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수학노트정리, 어떻게 시작해야 할까? > 교육정보

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교육정보

수학노트정리, 어떻게 시작해야 할까?

페이지 정보

작성자 수성관리자 작성일16-01-21 20:17 조회4,503회 댓글0건

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수학 노트 정리에는 여러가지 방법 있다. 매일 수업 받은 내용의 복습 정리, 한 권의 참고서를 바탕으로

다른 참고서들의 내용까지 한데 모아 정리하는 단권화 정리, 모르는 부분만 집중 정리하는 오답 노트 등이 있다.

 

▲ 수학 노트 정리는 과정을 공부하기 위한 것

   손으로 공식을 쓰고 외우는 것은 결과만 공부하는 것과 다름없다. 가령 오답노트를 정리할 때, 문제의 풀이와 답만 적고

   넘어가려 한다면 이것 역시도 과정은 생략된 공부라고 할 수 있다. 들인 시간에 비해 노트 정리 효과를 기대하기 어려운

   공부법인 셈이다. 굳이 애써 손으로 노트 정리를 하는 이유는 개념의 정의, 공식이 도출되는 과정과 의미, 문제풀이 과정

   등을 천천히 훑어보기 위함이라는 것을 기억하자.

 

▲ 손으로 쓴 시간의 3배는 생각해야

   3배라는 숫자가 중요한 것이 아니라 정리하는 시간보다 생각하는 시간이 더 많아야 한다는 의미다. 노트를  정리하는 과

   정에서 머릿속의 흐름을 잘 살펴보면, 이미 계산된 내용을 적고 있다가도 어느 순간 정리한 내용을 되새겨  새롭게 연산

   되는  내용을 적으려 할 것이다. 이렇듯 노트 정리의 핵심은 손과 머리가 앞서거니 뒤서거니 하면서 발전하는 사고력 증

   진에 있다.  그저 기계적으로 적기만 한다면 의미 없는 '손 운동'만 하는 셈이다. 따라서 노트 정리를 하는 자신의 손이 지

   나치게 빠르게만  움직이고 있다면 '내가 잘못하고 있구나' 깨닫고 생각을 가다듬어야 한다.

 

▲ 체계적으로 기록하는 습관

   수학의 개념과 공식들은 서로 앞뒤, 양옆으로 거미줄처럼 연결되어 있다. 어떤 개념도 갑자기 등장하는 법이 없다. 하나의

   공식은 또 다른 답을 해결하기 위해 탄생한 것이고. 그 공식이 적용되는 특수한 상황과 조건이 따라오기 마련이다. 수학

   노트에는 이 같은 맥락과 조건들이 함께 적혀야 한다. 본인이 보기에도 기록한 내용들이 유기성을 잃고 흩어져 있는 느낌

   이 든다면 수정 작업에 들어가야 한다.

 

◆ 수학 노트 정리를 잘 하기 위한 실제적인 팁 ◆

    노트 정리를 하루아침에 완성할 수는 없지만 작은 규칙들만 지켜나가도 금세 재미를 붙일 수 있을 것이다. 수학 성적 향

    상으로 이어지는 다섯 가지 노트 정리팁을 소개한다.

 

 ▲ 용어의 뜻을 정리하자

    영어에서 단어를 모르면 어떤 문장도 해석할 수 없듯이 수학에서도 기본적인 용어를 모른다면 개념 이해에 어려움을 겪

    게 된다. 특히 수학을 잘 못하는 학생들 중 유난히 용어에 취약한 경우가 많다. 이를 극복하기 위해서는 교과서에 나오

    는 용어들을 하나씩 자신만의 해설을 달아 정리하면 도움이 된다. 용어와 관련된 사례와 예제, 비유 등을 함께 기재해도

    좋다.

 

▲ 그래프가 담고 있는 의미를 파악하라

    수학 공부의 핵심 중 하나는 그래프이 이해다. 그래프는 일부러 어렵게 보이려고 만들어진 게 아니다. 오히려 복잡한 내

    용도 쉽게 파악하기 위해 고안된 것이다. 따라서 그래프를 볼 때 개념이나 특징을 한 눈에 파악할 수 있을 정도로 공부하

    면 좋다. 그런데 일부 학생들은 그래프를 단순히 이미지로만 생각하고 그리기 일쑤다. 그래프 하나를 그리더라도 각도와

    길이를 고려해 가능한 정확한 비율을 맞춰 그려보자.

 

▲ 오답은 철저하게 파헤치자

    틀린 문제에는 반드시 틀린 이유가 있다. 그러니 틀렸다는 사실에만 매몰돼 좌절하지 말고 역발상으로 성적을 올릴 수 있

    는 기회라고 생각하자. 모르는 것을 보완하는 것보다 빠른 성적 향상은 없다. 학생들은 오답노트를 정리할 때 일반적으로

    틀린 문제를 오려붙이거나 옮겨 적곤 한다. 중요한 포인트는 풀이 과정을 손으로 가리고 실제로 문제를 풀 수 있을 때까

    지 반복하는 것이다. 나아가 오답을 완전 정복하고 싶다면 추가적으로 오답일기를 써보는 것도 도움이 된다. 오답일기 쓰

    기는 처음 문제를 풀 때의 생각과 흐름을 글로 적어보고 되새기는 시간이다. 이 과정에서 치명적인 오류나 찰나의 실수로

    착각한 부분을 포착할 수 있기 때문이다. 문제점을 발견했다면 똑같은 상황을 반복하지 않기 위한 전략을 세워야 한다. 

    원인을 제대로 파악하면 해결책은 의외로 간단하기 때문에 오답을 파헤치려고 노력을 수학 공부에 있어서 필수라고 볼

    수 있다.

 

▲ 대표적인 풀이방법을 정리하자

    문제풀이에 어느 정도 익숙해지면 수학 문제는 '거기서 거기' 라는 생각이 들 것이다. 이 단계에서는 유형 별로 대표적인

    풀이방법을 정리해두면 심화 개념을 공부할 때 도움이 된다. 특히 아래와 같이 큰 그림을 그려간다면 가령, 특정 단원에

    서의 A문제를 풀려고 할 때 보다 손쉽게 풀이법을 떠올릴 수 있다.

 

▲ 자신만의 노하우를 축적하자

    공부 고수들이 으레 '나만의 방법을 찾아야 한다'는 말을 한다. 하지만 그 '나만의 비법'이 무엇인지는 알려주지 않아 불만

    인 학생들이 있을 것이다. 하지만 이렇게 생각하면 어떨까. 어려운 문제를 우연히 잘 풀었다면 그 풀이법을 메모해 두자.

    또 잘 이해가 가지 않았던 개념을 쉽게 풀이하는 해설을 찾았다면 이 또한 메모해보자. 친구의 암기법을 모방하다 나에게
    는 번거로운 과정을 걸러냈다면 그 방법 역시도 기록할 가치가 있다. 사소한 모든 기록이 마침내 나만의 '노하우 리스트'

    가 될 것이다. '나만의 비법'이란 직접 경험해보면서 수집할 때 비로소 완성된다는 사실을 잊지 말자.

    수학을 잘 하는 비결 중의 하나는 작은 노하우들을 얼마나 많이 알고 있느냐다. 대단할 것 없어 보이는 법이라도 알고 있

    을 때와 모르고 있을 때를 비교하면, 당장 문제를 풀 때 수십 초의 시간을 단축시킬 수 있다. 또 정신적인 에너지 소모에

    서 차이가 나기 마련이다. 따라서 수학 공부를 하다가 문득 '이렇게 하니까 괜찮네.' 라는 생각이 드는 부분은 놓치지 말

    고 메모하는 습관을 들이자. 언젠가 당신도 이렇게 말하게 될 것이다. '자신만의 방법을 찾으세요!'   

​                                                                           <출처 앤써, Written by 양현(KAIST 문화기술연구소 연구원>  ​ 

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